¿Qué es el ratio de Sharpe?

El Ratio de Sharpe es una forma muy común de comparar “rentabilidades corregidas por riesgo”, se consigue con la siguiente fórmula:

Ratio de Sharpe = (Rentabilidad de la inversión - Tasa de interés sin riesgo) / Desviación estándar

Hipótesis subyacentes al final del texto

Se dice que una inversión ha sido mejor que otra si ha obtenido un ratio de Sharpe superior.

Analizar el riesgo

A la hora de analizar si una inversión ha ido bien o no, muchas veces nos fijamos exclusivamente en la rentabilidad que esta ha proporcionado. Por ejemplo, si un fondo de inversión ha obtenido un 6 % de rentabilidad en el último año y otro un 3 %, concluimos que el primero ha sido “mejor” inversión.

Pues bien, la rentabilidad es solo la mitad de lo que deberíamos analizar a la hora de seleccionar inversiones. La otra mitad es el riesgo.

De esta forma, la pregunta que debemos hacernos en el ejemplo anterior es: ¿tenían el mismo riesgo los fondos que estamos comparando o tiene más riesgo el que más rentabilidad ha obtenido? En caso de que no tuvieran el mismo riesgo, a la hora de comparar sus rentabilidades estaremos comparando churras con merinas.

Ilustración con un caso extremo

Para ilustrar lo que queremos decir, imaginaros el siguiente caso extremo.

Comparamos la rentabilidad de un fondo indexado que invierte en el índice S&P 500 con la rentabilidad que obtiene un fondo indexado que ofrece dos veces la rentabilidad del S&P 500 (un fondo apalancado).

En el primer caso, la rentabilidad del fondo fue un +9,5 % y en el segundo un +19,0 %, pero es obvio que ambos fondos son igual de buenas inversiones. La única razón por la que el segundo ha dado el doble de rentabilidad es porque estaba asumiendo el doble de riesgo. Si el índice hubiera caído, el fondo apalancado hubiera caído el doble.

Por tanto, es necesario conocer el riesgo de las inversiones. El problema es que el riesgo no es observable y por tanto tenemos que estimarlo. Y hay muchas formas de estimarlo.

Una estimación del riesgo de una inversión que se ha convertido de facto en el estándar de mercado, es la volatilidad. Probablemente te sonará de algo porque es habitual oír hablar a comentaristas de que una inversión es más volátil que otra o de que el mercado “está volátil”.

¿Qué es la volatilidad?

De la Wikipedia obtenemos la siguiente definición: “En matemática financiera, la volatilidad es una medida de la frecuencia e intensidad de los cambios del precio de un activo o de un tipo definido como la desviación estándar de dicho cambio en un horizonte temporal específico. Se usa con frecuencia para cuantificar el riesgo del instrumento.”

Por tanto, la volatilidad es una medida de la dispersión de las rentabilidades de un activo con respecto a su rentabilidad media. Normalmente se suele expresar en términos porcentuales y anuales. Por ejemplo, la volatilidad de la bolsa suele estar en torno a +20 %. Esto significa, que el rango de variabilidad anual habitual de la bolsa americana es de +/- 20 % al año.

Si hacemos ciertas hipótesis sobre el carácter aleatorio de la variable cuyo riesgo queremos medir, conociendo la volatilidad podemos cuantificar este rango de variabilidad habitual.

Por ejemplo, haciendo la hipótesis muy común de que los rendimientos de los activos financieros siguen una distribución normal de media 0, entonces podemos afirmar con el ejemplo anterior, que aproximadamente el 68 % de las veces, la rentabilidad anual de la bolsa estará en el rango de -20 % a +20 %, y que en el 95 % de los casos estará entre el -40 % y el +40 %. Y también podemos afirmar que un 2,5 % de las veces la rentabilidad anual será inferior a un -40 % y un 2,5 % de las veces será superior a un +40 %.

De forma gráfica, podemos ver las probabilidades de observar una rentabilidad en un activo que tenga un volatilidad anual del +20 % de la siguiente manera:

De esta manera, lo más habitual será observar una rentabilidad del 0 %, mientras que el 68 % de las ocurrencias estarán en el rango del -20 % al +20 %.

Una vez conocemos la volatilidad de dos inversiones ya podemos comparar correctamente la rentabilidad de ambos para poder discernir si una ha sido mejor que la otra.

Volviendo al ejemplo del comienzo, si el primer fondo hubiera tenido una volatilidad estimada de 6 % y el segundo una volatilidad estimada de 15 %, con una referencia de rentabilidad si riesgo de 0,5 %, observaremos como, a pesar de haber sido más rentable, el segundo fondo ha sido menos rentable corregido por riesgo porque el ratio de Sharpe de la primera inversión es 0,42 mientras que el de la segunda es 0,37.

Nuestro objetivo es ofrecer al inversor el binomio rentabilidad-riesgo más acorde a su perfil inversor. Intentamos maximizar la rentabilidad de la inversión para un determinado nivel de perfil inversor.

Por ello, para que puedas compararnos con otras alternativas de inversión, puedes consultar la volatilidad y el ratio de Sharpe de nuestras carteras modelo en nuestra página de estadísticas, y, si eres cliente, la volatilidad de tu propia cartera en tu área privada en la página Resumen.

Nota: el ratio de Sharpe para su medición, utiliza las siguientes hipótesis:

• La volatilidad es igual al riesgo. La usamos porque es la medida más extendida, pero existen otras definiciones de riesgo como la probabilidad de que esa inversión tenga una pérdida permanente irrecuperable.
• Los rendimientos de los activos provienen de una distribución normal. Sin embargo, está demostrado que para periodos cortos de tiempo, las acciones y bonos pueden tener un comportamiento no normal.
• Existen muchas medidas de volatilidad en función del periodo en que se haga la estimación (1, 3 o 5 años) y la periodicidad de los datos (diario, semanal, mensual).